原名常口村，因厝居在常溪汇入金溪的河道口而得名。
明清时属竹舟都，明万历、清乾隆《将乐县志》有记载。
1950年前属第二区署将溪联保万全保，后改属民权乡万全保管辖，1950年后属黄潭区万全乡管辖，1955年成立黎明农村社，1956年为高级联合社。
1961年万全公社成立后，从万全大队析出成立常口大队，1967年又撤并到万全大队。
1970年11月恢复常口大队建制，1981年地名普查时，因与高唐乡常口大队同名，故更名“常安大队”，1984年9月成立常安村民委员会。