涟源市辖镇。1956年建梅塘乡，1958年改公社，1984年设安平镇。位于市境西北部，距市中心22公里，面积99.8平方公里，人口4.5万。涟(源）古(塘）公路过境。辖桐庙、梅塘、枳木、岩下、新贺、双塘、石等、青山、石牛、观音、白毛、唐家、马方、新万、桐树、井坑、田心、大丘、水平、严溪、童家、大塘边、横岩、双龙、凉水、张龙、元心、桂长、梅家、浆江、大石岭、塘湾里、岛石、留石、享堂、岩坑、长溪、大荣、凤家山、罗光、凤山、杨柳田、樟树、路馆、晚房、牛郎、长肖、四古、刘家、江下、田冲、祥元、臣甫、桐日54个村委会和黄店、东村、西村3个居委会。
煤、铁、石膏矿资源丰富，有水泥、农机等乡镇企业，省属湘中机械厂曾设境内。