自古,刘姓人多居住在刘家那下,李姓人多居住在李家山,1983年公社改乡建制时,合为一村,故而得名“刘李”。
在建国初期红土寺与鲁家湾、吕家湾、冯家湾各自为村。在1958年合并在一起,起名为“共同”,希望共同奋斗、富裕的愿望。
古时,张姓人居多,在半山腰处设立村庄,故名。