以境内深河而命名。深河发源于神农架水沟垭,在白鹤浪街入境,竹山境内约27千米,河床一般宽45米,流经深河乡全境。
因柳河、白河、渣鱼河、公祖河、洪坪河等大小河流流经该地,河水清澈见底,河流两岸柳树成荫,故得名“柳林”。