1925年间，此地曾有关姓住户在村中盖碾米房为周边村民碾压大米，村民常互相询问是否去老关家碾房碾米，后逐渐延伸为关碾房，故而得名。1958年建大队，“文革”期间曾更名为“罕台东”，后恢复原名。全村辖10个社，共有人口3250人，占地面积50余平方公里，总耕地面积11000亩。包神铁路、包茂高速公路、210运煤线、达电运煤专线、关展线、过境公路在境内形成了便捷的交通网络。亿利PVC、达电PVC运煤服务区的建成及南郊服务区的启动，极大地拉动了全村产业发展。
关碾房村在“十个全覆盖”工程建设中，坚持“缺什么补什么”的原则，全村改造危房89户，已经全部开工；街巷硬化4.247公里，正在路基施工；农网改造55.28公里，新增配变5台；新建便民连锁超市1处，配备广播村村响1个，安全饮水、卫生室、文化活动室以及养老医疗等社会保障已经实现全覆盖。
关碾房村依托包茂高速、210国道、包树公路等便捷的交通网络和靠近响沙湾旅游区的优势，大力发展设施农业和畜牧养殖业，向城区和旅游区供应蔬菜、草莓、蛋、奶、肉等农副产品，按照市场的需求，大力发展发展蔬菜大棚，以科学发展、科学种养的思路来发展本村经济，带动群众致富，力争全村人均纯收入每年增加330元。在基层组织建设方面，通过强化基层组织建设，不断配强村“两委”班子，着力完善加强基层党组织建设的体制机制，充分发挥基层党组织推动发展、服务群众、凝聚人心、促进和谐的作用，以党建促致富作用明显发挥。